Comprendre ce calcul
Diviser un taux annuel par douze est l’erreur de conversion la plus répandue. Elle donne le taux proportionnel, qui ignore le fait qu’un intérêt mensuel produit lui-même des intérêts les mois suivants. Le taux réellement équivalent — le taux actuariel — est toujours légèrement inférieur au douzième du taux annuel.
L’écart paraît anecdotique sur un mois mais devient significatif sur des montants élevés ou des durées longues. Il explique aussi pourquoi deux offres affichant le même pourcentage peuvent produire des résultats différents selon la périodicité retenue.
Cette conversion est utile pour comparer un placement rémunéré mensuellement à un placement annuel, ou pour vérifier la cohérence d’un tableau d’amortissement.
La méthode de calcul
Taux mensuel = (1 + Taux annuel)^(1/12) − 1- Taux annuel : taux effectif sur douze mois, exprimé en pourcentage.
- L’exposant 1/12 correspond à la racine douzième : le taux qui, appliqué douze fois de suite, reconstitue exactement le taux annuel.
C’est l’équivalence actuarielle. Le taux proportionnel, obtenu par simple division par 12, est une approximation utilisée dans certains contrats de crédit.
Exemple chiffré
Un placement affiche un taux annuel effectif de 6 %.
| Taux annuel effectif | 6 % |
|---|---|
| Résultat | 0,49 % par mois |
Le taux proportionnel donnerait 0,50 % (6 ÷ 12). L’écart de 0,01 point paraît négligeable, mais 0,50 % appliqué douze fois donne 6,17 % annuel, soit 0,17 point de plus que le taux annoncé. Sur 100 000 €, cela représente 170 € d’écart en un an.
Lire le résultat
Le résultat est toujours inférieur au taux annuel divisé par douze. Plus le taux annuel est élevé, plus l’écart entre méthode actuarielle et méthode proportionnelle se creuse.
En sens inverse, un taux mensuel se convertit en annuel par la formule (1 + taux mensuel)^12 − 1. Un taux mensuel de 1 % ne fait pas 12 % par an mais 12,68 %.
Si vous comparez deux offres, assurez-vous qu’elles expriment leur rendement sur la même base. Un « taux mensuel » et un « taux annuel » ne se comparent jamais directement.
Ce que ce calcul ne prend pas en compte
- La conversion est purement mathématique : elle ne tient compte ni des frais, ni de la fiscalité, ni des dates de valeur appliquées par l’établissement.
- En matière de crédit à la consommation et immobilier, le TAEG français est défini par voie réglementaire et suit ses propres conventions de calcul. Ce convertisseur ne s’y substitue pas.
- Certains livrets appliquent la règle des quinzaines : les fonds ne produisent d’intérêts qu’à partir de la quinzaine suivant le versement, ce qui décale le rendement réel indépendamment du taux.
Questions fréquentes
Pourquoi ne pas simplement diviser par douze ?
Parce que la division ignore la capitalisation. Un taux mensuel de 0,50 % appliqué douze mois de suite ne produit pas 6 % mais 6,17 %, puisque chaque mois s’applique à un capital déjà augmenté des intérêts précédents. La méthode actuarielle corrige cet effet.
Quelle méthode les banques utilisent-elles ?
Cela dépend du produit. Les crédits immobiliers français retiennent le plus souvent un taux proportionnel pour le calcul des mensualités, tandis que le TAEG, lui, est actuariel. C’est pourquoi le TAEG affiché dépasse toujours le taux nominal, même en l’absence de frais.
À quoi sert cette conversion dans la pratique ?
À rendre comparables des offres dont les périodicités diffèrent, à vérifier une mensualité recalculée à la main, ou à convertir un rendement de portefeuille mensuel en performance annualisée.